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如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分,
並希望較快上手,「R語言」會是較佳的選擇!
本書獨特之處在於以直觀且實用的方式,清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作,讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。
書中的實例不侷限於理論探討,更著重實際應用,貼近日常生活,喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言,透過應用貝氏定理,探討運動員實際服用興奮劑的真相,以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時,透過極佳化方法的應用,協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例,使得理論更具實用性。
除此之外,本書擴大管理數學的範疇:從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象,將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題,並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」,包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容,於實用範例中為機器學習(Machine learning)的數學應用奠定基礎。
線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期,線性規劃應用於確定空中力量和雷達(radar)的最佳使用,具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下,欲達目標極大、極小化,使用線性代數中構築人工基底手法,自標準的極大化問題做為起點,經二階段法、對偶問題法、對偶單形法,深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。
本書精彩內容 ——
線性代數|線性函數|線性方程組|矩陣|向量空間|線性轉換|
極佳化方法|拉氏函數|機率與統計|單利.複利|線性規劃|馬可夫鏈|預測|
本書特色
☑ 以 R 軟體的程式語言與過程,深入解說並印證數學定義、定理
☑ 透過 R 軟體的印證,經驗的移轉,形塑跨電腦語言的整體處理思維
☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言,加速數學學習效率
☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維,應用於資料分析及解決管理問題
專業推薦
本書可以說是兩位學、產業界菁英以其多年的學經歷共同澆鑄的里程碑。內容以線性代數開啟矩陣,揭開「資料呈現的語言:矩陣」運用的神秘面紗(向量空間與轉換);其他如微積分與拉氏函數在決策上扮演了重要的角色(波音收購麥道背後的精細計算)、機率統計的應用如何決定快篩的時機(避免偽陽、偽陰)、線性規劃包括各種極大化及極小化情境的應對技巧(單形法),和管理者最關注的前瞻預測(時間趨勢、週期變化與雜訊過濾)等等,都有待讀者諸君細細品嚐。—— 范宏書 博士|輔仁大學商學研究所長
- 書封
- 推薦序
- 作者序
- 目錄
- CHAPTER 01 截彎取直:線性函數與線性方程組
- CHAPTER 02 資料呈現的語言:矩陣
- CHAPTER 03 Google搜尋是如何運作:向量空間與線性轉換
- CHAPTER 04 資源有限條件的極值問題:極佳化方法
- CHAPTER 05 COVID-19陽性、偽陽性議題:機率與統計
- CHAPTER 06 時間的價值:單利、複利的年金;分期償還及償債基金
- CHAPTER 07 最少的資源與滿足最佳效益:線性規劃
- CHAPTER 08 AI中的隨機與穩態過程:馬可夫鏈
- CHAPTER 09 AI的前沿應用:預測
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